Аннотацiя: | На основе трехмерной теории упругости изучается задача о свободных осе-
симметричных колебаниях неоднородных полых цилиндров конечной длины
из функционально-градиентного материала при различных граничных усло-
виях на торцах. Упругие свойства материала меняются непрерывно в ради-
альном направлении. Предложен численно-аналитический подход для реше-
ния сформулированной задачи. Исходная задача теории упругости в част-
ных производных сводится к краевой задаче для систем обыкновенных диф-
ференциальных уравнений высокого порядка относительно радиальной коор-
динаты с помощью сплайн-аппроксимации и коллокации. Полученная одно-
мерная задача решается устойчивым численным методом дискретной орто-
гонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Представлены ре-
зультаты расчетов частот и форм колебаний цилиндра из функционально-
градиентного материала, который является композицией нержавеющей
стали и никеля, для различных типов граничных условий на торцах при
различных значениях температу |